若关于x的方程2x-x2-mx-2=0有两个不相等的实数解，则实数m的取值范围是（　　）A．(-∞，-34)B．(-∞，-34)∪(34，+∞)C．(34，1] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若关于x的方程

2x-x2

-mx-2=0有两个不相等的实数解，则实数m的取值范围是（　　）

A．(-∞，-

)

B．(-∞，-

)∪(

，+∞)

C．(

，1]

D．[-1，-

)

答案

关于x的方程

2x-x2

-mx-2=0有两个不相等的实数解，
即是y=

2x-x2

，y=mx+2的图象有两个交点
因为y=

2x-x2

是以（1，0）为圆心，1为半径的上半圆，
而y=mx+2是过定点（0，2）的直线，由图可知，
当直线在AB和AC之间时符合要求，
当直线为AB时 m=

2-0

0-2

=-1，
当直线为 AC时，有点D到直线AC的距离等于半径可得m=±

（正值舍去）
故实数m的取值范围是[-1，-

），
故选 D

核心考点

试题【若关于x的方程2x-x2-mx-2=0有两个不相等的实数解，则实数m的取值范围是（　　）A．(-∞，-34)B．(-∞，-34)∪(34，+∞)C．(34，1]】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

若集合A={x|ax²+2x=0}中有且仅有一个元素，则a的取值集合是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab，不等式f（x）＞0的解集是（-3，2）．
（1）求f（x）；
（2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

对a，b∈R，定义：min{a，b}=

a	a＜b
b	a≥b

，设函数f（x）=min{（x-1）²，|x+1|}，x∈D=[-3，3]
（1）求f（-2），f（3）的值；
（2）在平面直角坐标系内作出该函数的大致图象；
（3）就k的值讨论关于x的方程f（x）=k解的个数情况．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

，x∈[0，

)

3x2，x∈[

，1]

，若存在x₁＜x₂，使得f（x₁）=f（x₂），则x₁•f（x₂）的取值范围为（　　）

A．[

，1)

B．[

，

)

C．[

，

)

D．[

，3)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数（　　）

A．是3个

B．是4个

C．是5个

D．多于5个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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