已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，函数y=f′（x）的大致图象如下图所示，则函数y=f（x）在区间[-2，4]上的零点个数为（　　）x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，函数y=f′（x）的大致图象如下图所示，则函数y=f（x）在区间[-2，4]上的零点个数为（　　）

答案

核心考点

试题【已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，函数y=f′（x）的大致图象如下图所示，则函数y=f（x）在区间[-2，4]上的零点个数为（　　）x】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

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-2

f（x）

-1

由函数y=f′（x）的大致图象、导数的符号可得，
x=-1是函数f（x）的极大值点，
x=0是函数f（x）的极小值点，
x=2是函数f（x）的极大值点，
x=4是函数f（x）的极小值点．
再根据导函数的图象和原函数的关系以及题中所给的表格可得原函数的大致图象如图：
结合原函数f（x）的图象可得函数y=f（x）在区间[-2，4]上的零点个数为4，
故选 C．

若曲线x=

1-y2

与直线y=x+b有两个交点，则b的取值范围是______．

已知函数f(x)=

ax+b，x＞1

(a+b)x，-1≤x≤1

-a-x-b，x＜-1

(a＞0，且a≠1，b∈R)．
（1）若b=-2且f（x）为R上的增函数，求a的取值范围；
（2）若2≤a≤4且f（x）有且仅有三个零点，求b的取值范围．

已知函数f（x）=|x|-1，关于x的方程f²（x）-|f（x）|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
其中真命题的序号为______．

已知函数f（x）=

1，x≥a

0，x＜a

，g（x）=x²-x+1，则函数y=g（x）-f（x）有两个零点的实数a的取值范围是______．

在等比数列{a_n}中，a₂，a₆时方程x²-34x+64=0的两根，则a₄等于（　　）

A．8

B．-8

C．±8

D．以上都不对