题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量记为1，则天后的存留量；若在天时进行第一次复习，则此时知识存留量比未复习情况下增加一倍（复习时间忽略不计），其后存储量随时间变化的曲线恰为直线的一部分，其斜率为存留量随时间变化的曲线如图所示.当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时此刻为“二次复习最佳时机点”.
（1）若，求“二次最佳时机点”；
（2）若出现了“二次复习最佳时机点”，求的取值范围.

答案

设第一次复习后的存留量与不复习的存留量之差为，
由题意知， ………………………………2分
所以 ……………………4分
(1)   当时，
≤，
当且仅当  时取等号，
所以“二次复习最佳时机点”为第14天．              ………………10分
(2)
≤，      …………………………………………14分
当且仅当  时取等号，
由题意，所以 ．      ………………16分

解析

略