若函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有极值点x1，x2，且f(x1)＝x1，则关于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同实数根的个数是 ( - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c有极值点x₁，x₂，且f(x₁)＝x₁，则关于x的方程3(f(x))²＋2af(x)＋b＝0的不同实数根的个数是 ( )

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

解析

试题分析：求导得

，显然

是方程

的二不等实根，不妨设

，于是关于x的方程3(f(x))²＋2af(x)＋b＝0的解就是

或

，根据题意画图：

所以

有两个不等实根，

只有一个不等实根，故答案选A.

核心考点

试题【若函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有极值点x1，x2，且f(x1)＝x1，则关于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同实数根的个数是 ( 】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)＝2^x|log_0.5x|－1的零点个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

奇函数f(x)、偶函数g(x)的图像分别如图1、2所示，方程f(g(x))＝0，g(f(x))＝0的实根个数分别为a、b，则a＋b＝ (　　)

A．14

B．8

C．7

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

方程

有解，则

的取值范围（）

A．或	B．
C．	D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合

，若

，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若

,则函数

的两个零点分别位于( )

A．和内	B．和内
C．和内	D．和内

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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