若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[－1,1]时，f(x)＝|x|，函数g(x)＝，则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5, - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[－1,1]时，f(x)＝|x|，函数g(x)＝

，则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,5]上的零点的个数为(　　)

A．10

B．9

C．8

D．7

答案

解析

由f(x＋2)＝f(x)可知，函数f(x)是周期为2的周期函数．在同一直角坐标系中画出函数f(x)与函数g(x)的图象，结合图象可知，函数h(x)在[－5,5]上有9个零点．

核心考点

试题【若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[－1,1]时，f(x)＝|x|，函数g(x)＝，则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)＝－＋log₂x的一个零点落在下列哪个区间内(　　)

A．(0,1)

B．(1,2)

C．(2,3)

D．(3,4)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)＝

x³－x²－3x－1的图象与x轴的交点个数是________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f(x)＝x²＋4x＋a没有零点，则实数a的取值范围是(　　)

A．a<4

B．a>4

C．a≤4

D．a≥4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

在△

中，角

所对的边分别为

、

,若

、

是方程

的两根，且

;
（1）求角

的大小；
（2）求边

的长度；
（3）求

的面积。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

(2014·沈阳模拟)已知符号函数sgn(x)=

则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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