函数f(x)＝x3－x2－3x－1的图象与x轴的交点个数是________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f(x)＝

x³－x²－3x－1的图象与x轴的交点个数是________．

答案

解析

f′(x)＝x²－2x－3＝(x＋1)(x－3)，函数在(－∞，－1)和(3，＋∞)上是增函数，在(－1,3)上是减函数，由f(x)_极小值＝f(3)＝－10＜0，f(x)_极大值＝f(－1)＝

＞0知函数f(x)的图象与x轴的交点个数为3．

核心考点

试题【函数f(x)＝x3－x2－3x－1的图象与x轴的交点个数是________．】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)＝x²＋4x＋a没有零点，则实数a的取值范围是(　　)

A．a<4

B．a>4

C．a≤4

D．a≥4

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在△

中，角

所对的边分别为

、

,若

、

是方程

的两根，且

;
（1）求角

的大小；
（2）求边

的长度；
（3）求

的面积。

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(2014·沈阳模拟)已知符号函数sgn(x)=

则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

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(2014·西安模拟)已知函数f(x)=2^x,g(x)=

+2.
(1)求函数g(x)的值域.
(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值.

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数

的零点个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

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