设x0是方程8－x＝lg x的解，且x0∈(k，k＋1)(k∈Z)，则实数k的值为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设x₀是方程8－x＝lg x的解，且x₀∈(k，k＋1)(k∈Z)，则实数k的值为________．

答案

解析

在同一个直角坐标系内作出y＝8－x与y＝lg x的图像，如图所示．由图像可知交点的横坐标在区间(1,8)内，又8－7－lg 7>0,8－8－lg 8<0，所以交点的横坐标在(7,8)内，所以k＝7.

核心考点

试题【设x0是方程8－x＝lg x的解，且x0∈(k，k＋1)(k∈Z)，则实数k的值为________．】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知方程

^x＝

的解x₀∈

，则正整数n＝________.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝

，若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)＝

，若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)＝

，若关于x的方程f(x)＝kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)＝2^x，x∈R.当m取何值时方程|f(x)－2|＝m有一个解？两个解？

题型：解答题难度：简单| 查看答案

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