“x＞1”是“x2-2x+1＞0”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
因为x2-2x+1=（x-1）2，所以x＞1时，x2-2x+1=（x-1）2＞0，所以“x＞1”是“x2-2x+1＞0”的充分条件；
由是x2-2x+1＞0，得x≠1，所以“x＞1”是“x2-2x+1＞0”的不必要条件．
故选A． |
核心考点
试题【“x＞1”是“x2-2x+1＞0”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对
充要条件等知识点的理解。
[详细]举一反三
下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（ ）| A．a＞b+1 | B．a＞b-1 | C．a2＞b2 | D．a3＞b3 |
|
给出下列四个命题：
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（0＜x＜1）；
③设f(x)=(x≥1)，数列{an}满足an=f（n），n∈N*，则{an}是单调递减数列；
④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称．其中所有正确命题的序号是______． |
若不等式＜0成立的一个充分非必要条件是＜x＜，则实数m的取值范围是（ ）| A．(-∞，]∪[，+∞) | B．[，] | | C．[，] | D．以上结论都不对 |
|
| 求证：当f（x）=ax2+bx+c（a≠0）时，方程ax2+bx+c=0有不等实根的充要条件是：存在x0∈R使得a•f（x0）＜0． |
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，则“f（x）是周期函数”的一个充要条件是（ ）| A．f（x）=cosx | B．∀α∈R，f（α+x）=f（α-x） | | C．f（1+x）=f（1-x） | D．∃α∈R（α≠0），f（α+x）=f（α-x） |
|
