已知函数f(x)=x2+(a-1)x+2在(-∞，4]上是减函数，则常数a的取值范围是（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：0113 期末题

已知函数f(x)=x²+(a-1)x+2在(-∞，4]上是减函数，则常数a的取值范围是（）。

答案

(-∞，-7]

核心考点

试题【已知函数f(x)=x2+(a-1)x+2在(-∞，4]上是减函数，则常数a的取值范围是（）。】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义在[1，4]上的函数f(x)=x²-2bx+

(b≥1)，
（1）求f(x)的最小值g(b)；
（2）求g(b)的最大值M。

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某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）

其中年固定成本与年生产的件数无关，m是待定常数，其值由生产产品的原材料决定，预计m∈[6，8]，另外，年销售x件B产品时需上交0.05x²万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去。
（1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y₁，y₂与生产相应产品的件数x之间的函数关系，并求出其定义域；
（2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案．

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已知函数f(x)=ax²-|x|+2a-1（a为实常数）。
（1）若a=1，求f(x)的单调区间；
（2）若a＞0，设f(x)在区间[1，2]的最小值为g(a)，求g(a)的表达式。

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已知二次函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图像过点（0，1），且有唯一的零点-1。
（Ⅰ）求f(x)的表达式；
（Ⅱ）当x∈[-2，2]时，求函数F(x)=f(x)-kx的最小值g(k)。

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如图所示，用一根长为4米的木料制成窗框，设窗框的宽为x米，长为y米（y＞x），若不计木料的厚度与损耗，则将窗的面积S表示成宽x的函数S(x)为（）。

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