题目
题型：解答题难度：一般来源：0103 期中题
（1）若a＞b＞0且f（0）=0，证明：函数f（x）有两个零点；
（2）证明：若对
，且
，
，则方程
必有一实根在区间
内。（3）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使得f（m）=-a成立且f（m+3）为正数？证明你的结论。
答案
函数f（x）有两个零点（2）令
所以方程
必有一实根在区间
内（3）假设存在符合条件得m∈R，使得
成立，所以
，由（1）b=-a-c，所以
，因为a＞b＞0，c＜0，所以c-3a＜0，所以
即存在m∈R，使f（m）=-a成立
令
，对称轴
，所以g（m）在（-
，0）上有零点，即方程
必有一根
当
时，
，因为f（x）在
上单调递增且f（1）=0，所以f（m+3）＞0核心考点
试题【已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（1）若a＞b＞0且f（0）=0，证明：函数f（x）有两个零点；（2）证明：若对，且，，则方程必有一实根在区间内。（3）】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
是R上的偶函数，则a=