题目
题型:解答题难度:一般来源:安徽省期中题
答案
解:函数f(x)的对称轴为:x=a
当a<0时,f(x)在[0,1]上递减,∴f(0)=2,即1-a=2,∴a=-1
当a>1时,f(x)在[0,1]上递增,∴f(1)=2,即a=2
当0≤a≤1时,f(x)在[0,a]上递增,在[a,1]上递减,∴f(a)=2,即a2-a+1=2,解得:a=
与0≤a≤1矛盾,综上:a=-1或a=2
核心考点
试题【已知二次函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0,1]有最大值2,求实数a的取值范围。】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若a=2,求f(x)的最值并说明当f(x)取最值时的的值;
(Ⅱ)若f(x)≥0恒成立,求a的取值范围。
(2)若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点,则b2-8a<0且a>0;(3) y=x2-2|x|-3的递增区间为[1,+∞);
(4) y=1+x和y=表示相等函数。其中正确命题的个数是( )
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