题目

题型：解答题难度：一般来源：0128 期中题

函数f（x）=-x²+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值。

答案

解：对称轴x=，当<0时，[0，1]是f（x）的递减区间，
则f（x）_max=f（0）=-4a-a²=-5，得a=1或a=-5，而a<0，即a=-5；
当>1，即a>2时，[0，1]是f（x）的递增区间，则f（x）_max=f（1）=-4-a²=-5，
得a=1或a=-1，而a>2，即a不存在；
当0≤a≤2时，则f（x）_max=f（）=-4a=-5，a=；
∴a=-5或a=