二次函数f(x)=ax2+bx+c的零点是-2和3，当x∈(-2，3)时，f(x)＜0，且f(-6)=36，求二次函数的解析式． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

二次函数f(x)=ax²+bx+c的零点是-2和3，当x∈(-2，3)时，f(x)＜0，且f(-6)=36，求二次函数的解析式．

答案

解：由条件知f(x)=a(x+2)(x-3)且a＞0，
∵f(-6)=36，
∴a=1，
∴f(x)=(x+2)(x-3)满足条件-2＜x＜3时，f(x)＜0，
∴f(x)=x²-x-6.

核心考点

试题【二次函数f(x)=ax2+bx+c的零点是-2和3，当x∈(-2，3)时，f(x)＜0，且f(-6)=36，求二次函数的解析式．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

f(x)=-x²+mx在(-∞，1]上是增函数，则m的取值范围是

[ ]

A．{2}
B．(-∞，2]
C．[2，+∞)
D．(-∞，1]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知

，则f(x+1)的解析式为[ ]
A．x+4（x≥0）
B．x²+3（x≥0）
C．x²-2x+4（x≥1）
D．x²+3（x≥1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如果二次函数y=x²+mx+(m+3)有两个不同的零点，则m的取值范围是[ ]
A．(-2，6)
B．[-2，6]
C．{-2，6}
D．(-∞，-2)∪(6，+∞)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

在y=2^x，y=log₂x，y=x²这三个函数中，当0＜x₁＜x₂＜1时，使

恒成立的函数的个数是[ ]
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=x²-2x+3，在闭区间［0，m］上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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