题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知f(x+4)+f(x-1)=x²-2x，其中f(x)是二次函数，求函数f(x)的解析式．

答案

解：设f(x)=ax²+bx+c(a≠0)，
则f(x+4)+f(x-1)=a(x+4)²+b(x+4)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c=x²-2x，
整理得2ax²+(6a+2b)x+(17a+3b+2c)=x²-2x，
∴，
解之得，
∴。