题目

题型：解答题难度：一般来源：湖南省模拟题

某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，已知每辆客车营运的总利润y(单位：万元)与营运年数x(x∈N*)为二次函数关系(如下图所示)，
(1)求解总利润y(单位：万元)与营运年数x的函数关系式，并回答当营运年数为多少年时，才能使每辆客车营运的总利润最大？
(2)每辆客车营运多少年，才能使营运的年平均利润最大？

答案

解：(1)设，
∵函数经过点(4，7)，∴a=-1，
∴，
∴当营运年数为6年时，才能使每辆客车营运的总利润最大；
(2)，等号成立当且仅当，即x=5，
∴每辆客车营运5年，才能使营运的年平均利润最大。