题目
题型:解答题难度:一般来源:专项题
(Ⅰ)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为4,求实数a的值;
(Ⅱ)若函数g(x)=f′(x)在区间(-1,1)上存在零点,求实数a的取值范围.
答案
(Ⅰ)f′(1)=3+4-a=4,∴a=3;
(Ⅱ)(1)当g(-1)=-a-1=0,a=-1时,g(x)=f′(x)的零点;
(2)当g(1)=7-a=0时,f′(x)的零点(-1,1),不合题意;
(3)当g(1)g(-1)<0时,-1<a<7;
(4)当时,∴;
综上所述,。
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1,(Ⅰ)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为4,求实数a的值;(Ⅱ)若函数g(x)=f′(x)在区间(-1,】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.(-4,4)
C.
D.
B.(0,8)
C.(2,8)
D.(-∞,0)
(1)求b的值;
(2)若f(x)在x=t处取得极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域。
[ ]
B.{1,4}
C.{1,2,3,4}
D.{1,4,16,64}
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