题目
题型:解答题难度:一般来源:0104 期末题
(1)求f(x)的解析式;
(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的取值范围。
答案
∴f(1)=f(0)=1,
∴二次函数图像的对称轴为,
∴可令二次函数的解析式为,
由f(0)=1,
又可知f(-1)=3得,
∴二次函数的解析式为;
(2)∵在[-1,1]上恒成立,
∴在[-1,1]上恒成立,
令,则g(x)在[-1,1]上单调递减,
∴,
∴m<-1。
核心考点
试题【二次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, (1)求f(x)的解析式;(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a,b的值;
(2)若关于x的函数g(x)=f(x)-(m+1)x在[2,4]上为单调函数,求m的取值范围。
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