题目
题型:解答题难度:困难来源:安徽省期中题
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围;
(3)在区间[﹣1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围.
答案
∴对称轴为x=1
又最小值为1
设f(x)=a(x﹣1)2+1
又f(0)=3
∴a=2
∴f(x)=2(x﹣1)2+1=2x2﹣4x+3
(2)要使f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,
则2a<1<a+1
∴
(3)由已知2x2﹣4x+3>2x+2m+1在[﹣1,1]上恒成立
化简得m<x2﹣3x+1
设g(x)=x2﹣3x+1
则g(x)在区间[﹣1,1]上单调递减
∴g(x)在区间[﹣1,1]上的最小值为g(1)=﹣1
∴m<﹣1
核心考点
试题【已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.(1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围;(3)】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
最新试题
- 1美国《防务新闻》6月28日报道称,台北和华盛顿的权威消息人士透露,在“北京的强有力的游说”下,美国国务院决定“搁置”提交
- 2如图为某公司的组织结构图,则后勤部的直接领导是______.
- 3【题文】函数在上为减函数,则的取值范围是( )A.B.C.D.
- 4(1)写出A、B两点的地理坐标.A:______B:______(2)根据下面C、D、E、F四点的经纬度,在图中标出它们
- 5下列自然景观描述及其对应区域正确的是[ ]A.“人在水下走,船在天上行”——黄河中游河段B.“远看是山,近看成川
- 6下图是血液与组织细胞间进行物质交换的示意图,请据图回答下列问题。(1)图中【A】是 ,【B】是
- 7根据《中华人民共和国宪法》,我国一切权力属于: [ ]A.人民代表大会 B.中国共产党 C.人民 D.中央军委
- 8对下列各句中加点词的解释,全都正确的一项是(3分)A.①王无罪岁(归咎)②君子疾夫舍曰欲之(嫉妒) B.①陈力就列(施展
- 9依次填入下列句子横线处的词语,最恰当的一项是:[ ]⑴“永远的丰碑”记录着革命先烈凭着 的信念,坚持
- 10在寸土寸金的香港加大绿化面积的意义是( )A.美化城市B.保护环境C.协调人地关系D.注重对外形象
热门考点
- 1古希腊先哲的代表人物有:①泰勒斯 ②普罗塔哥拉 ③苏格拉底 ④达芬奇A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④
- 2—How often do you play a ball game at school? —
- 3下列叙述错误的是( )A.决定生物性状的物质在染色体上B.决定生物性状的物质叫染色体C.基因是含遗传信息的DNA片段D
- 4. --- Have you been wasting time on computer games again ?
- 5在一个不传热的密闭容器中发生可逆反应:A2(g)+B2(g)≒2AB(g),达到平衡的标志是( )A.容器的总压强不随
- 6木炭跟浓硫酸共热产生的气体X和铜跟浓硝酸反应产生的气体Y同时通入盛有足量氯化钡溶液的洗气瓶中(如图装置),下列有关说法正
- 7寒冷的味道 (1)寒冷离我们越来越远了。 (2)台历上的冬天正一步步深入,而我的身体却迟钝了对季节的
- 8命题“若x=2,则x2+x-6=0”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题中,真命题的个数是( )A.0B.2C.
- 9已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使BC=5cm,则线段AC的长度为 [ ]A.3cm或13cmB.
- 10短文填词(共10小题;每小题1分,满分10分)In the past hundred years, there have