题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知f（x）=2x²+1，则函数f（cosx）的单调减区间为______．

答案

解；∵f（x）=2x²+1，
∴f（cosx）=2cos²x+1
=1+cos2x+1
=cos2x+2，
令2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈Z．
解得kπ≤x≤kπ+

π

2

，k∈Z．
∴函数f（cosx）的单调减区间为[kπ，

π

2

+kπ]，k∈Z．
故答案为：[kπ，

π

2

+kπ]，k∈Z．