从{-3，-2，-1，0，1，2，3，4}中任选三个不同元素作为二次函数y=ax2+bx+c的系数，问能组成多少条图象为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

从{-3，-2，-1，0，1，2，3，4}中任选三个不同元素作为二次函数y=ax²+bx+c的系数，问能组成多少条图象为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？

答案

抛物线经过原点，得c=0，
当顶点在第一象限时，a＜0，-

＞0，
即

a＜0

b＞0

则有3×4=12（种）；
当顶点在第三象限时，a＞0，-

＜0，
即a＞0，b＞0，则有4×3=12（种）；
共计有12+12=24（种）．

核心考点

试题【从{-3，-2，-1，0，1，2，3，4}中任选三个不同元素作为二次函数y=ax2+bx+c的系数，问能组成多少条图象为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x²-2x，x∈[1，2]，则f（x-1）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象如图，则函数y=ax2+

bx+

的单调递增区间是
（　　）

A．（-∞，2]

B．[

，+∞）

C．[-2，3]

D．[

，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

x3-x2-3x+a+1存在三个不同的零点，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若关于x的不等式x²-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）的图象过点A（-1，0），B（3，0），C（1，-8），
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[0，3]上的最值；
（3）求不等式f（x）≥0的解集．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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