当前位置:高中试题 > 数学试题 > 二次函数的图象和性质 > 如果函数f(x)=ax2+(a+3)x-1在区间(-∞,1)上为递增的,则a的取值范围是(  )A.[-1,0)B.(-1,0]C.(-1,0)D.[-1,0]...
题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
如果函数f(x)=ax2+(a+3)x-1在区间(-∞,1)上为递增的,则a的取值范围是(  )
A.[-1,0)B.(-1,0]C.(-1,0)D.[-1,0]
答案

当a>0时,抛物线开口向上,对称轴为x=-
a+3
2a
,抛物线在区间(-∞,1)上递增不成立.
当a=0时,f(x)=3x-1在区间(-∞,1)上单调递增,故a=0成立.
当a<0时,抛物线开口向下,对称轴为x=-
a+3
2a
,由题设知1≤-
a+3
2a
,解得-1≤a<0.
综上所述,a的取值范围是[-1,0].
故选D.
核心考点
试题【如果函数f(x)=ax2+(a+3)x-1在区间(-∞,1)上为递增的,则a的取值范围是(  )A.[-1,0)B.(-1,0]C.(-1,0)D.[-1,0]】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=x2-x 的单调递增区间是(  )
A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(
1
2
,+∞)
D.(-∞,
1
2
)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x2-kx+4在(-∞,1)上是减函数,在[1,+∞)上是增函数,则k等于(  )
A.1B.2C.-1D.-2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=3ax2+2bx+c,且a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,
(1)证明a>0.
(2)证明方程f(x)=0在区间(0,1)内有两个实数根.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如果二次函数y=5x2-nx-10在区间(-∞,1]上是增函数,在(1,+∞)是减函数,则n的值是(  )
A.1B.-1C.10D.-10
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的两根为x0和-1,其中x0>2.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求f(1)的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.