已知2x2-3x≤0，则函数f（x）=x2+x+1（　　）A．有最小值34，但无最大值B．有最小值34，有最大值1C．有最小值1，有最大值194D．无最小值，也 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知2x²-3x≤0，则函数f（x）=x²+x+1（　　）

A．有最小值

，但无最大值

B．有最小值

，有最大值1

C．有最小值1，有最大值

D．无最小值，也无最大值

答案

∵2x²-3x≤0
∴x∈[0，

]
又∵函数f（x）=x²+x+1的图象是开口方向朝上，对称轴为x=-

的抛物线
故函数f（x）=x²+x+1在区间[0，

]上单调递增
故当x=0时，函数f（x）取最小值1；
当x=

时，函数f（x）取最大值

；
故选C

核心考点

试题【已知2x2-3x≤0，则函数f（x）=x2+x+1（　　）A．有最小值34，但无最大值B．有最小值34，有最大值1C．有最小值1，有最大值194D．无最小值，也】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x²-ax+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≥4

B．a=4

C．a≤4

D．0＜a＜4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

f（x）=x²+2x+1，x∈[-2，2]的最大值是 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

f（x）=-x²+mx在（-∞，1]上是增函数，则m的取值范围是（　　）

A．{2}

B．（-∞，2]

C．[2，+∞）

D．（-∞，1]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x₁∈（2，3），则有
（　　）

A．abc＞0

B．a+b+c＜0

C．a+c＞b

D．3b＜2c

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数g（x）=ax²-2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）=

g(x)

．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上有解，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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