题目
题型:解答题难度:一般来源:静安区一模
(1)当a=1时,求所有使f(x)=x成立的x的值;
(2)当a∈(0,3)时,求函数y=f(x)在闭区间[1,2]上的最小值;
(3)试讨论函数y=f(x)的图象与直线y=a的交点个数.
答案
所以x=-1或x=1;
(2)f(x)=
|
1°.当0<a≤1时,x≥1≥a,这时,f(x)=x2-ax+1,对称轴x=
a |
2 |
1 |
2 |
所以函数y=f(x)在区间[1,2]上递增,f(x)min=f(1)=2-a;
2°.当1<a≤2时,x=a时函数f(x)min=f(a)=1;
3°.当2<a<3时,x≤2<a,这时,f(x)=-x2+ax+1,对称轴x=
a |
2 |
3 |
2 |
f(1)=a,f(2)=2a-3,∵(2a-3)-a=a-3<0
所以函数f(x)min=f(2)=2a-3;
(3)因为a>0,所以a>
a |
2 |
所以y1=x2-ax+1在[a,+∞)上递增;y2=-x2+ax+1在(-∞,
a |
2 |
a |
2 |
因为f(a)=1,所以当a=1时,函数y=f(x)的图象与直线y=a有2个交点;
又f(
a |
2 |
a2 |
4 |
a |
2 |
所以,当0<a<1时,函数y=f(x)的图象与直线y=a有1个交点;
当a=1时,函数y=f(x)的图象与直线y=a有2个交点;
当1<a<2时,函数y=f(x)的图象与直线y=a有3个交点;
当a=2时,函数y=f(x)的图象与直线y=a有2个交点;
当a>2时,函数y=f(x)的图象与直线y=a有3个交点.
核心考点
试题【已知a>0,函数f(x)=x|x-a|+1(x∈R).(1)当a=1时,求所有使f(x)=x成立的x的值;(2)当a∈(0,3)时,求函数y=f(x)在闭区间[】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.{x|1<x<3} | B.{x|x<1或x>3} | C.{x|1<x<2} | D.{x|x<1或x>2} |
1 |
2 |
3 |
2 |
(Ⅰ)写出函数f(x)的图象的顶点坐标及其单调递增、递减区间;
(Ⅱ)若函数的定义域和值域都是[1,a](a>1),求a的值.
(1)如果x1<2<x2<4,设二次函数f(x)的对称轴为x=x0,求证:x0>-1;
(2)如果|x1|<2,|x2-x1|=2,求b的取值范围.
|
A.(-∞,-1]∪[1,+∞) | B.(-∞,-1]∪[0,+∞) | C.[0,+∞) | D.[1,+∞) |
最新试题
- 1我国历史上某宪法规定:本国采行“君主立宪政体,以议院协赞立法,以政府辅弼行,以法院遵律司法”。该宪法应是 [
- 2(1)正方形的周长为m,正方形的面积是_______,圆的周长为m,圆的面积是_______。(2)同样长的两段铁丝,一
- 3若铜粉中混有少量铁粉,你可通过哪三种方法除去铁粉?发生了化学反应的要写出有关反应的方程式:①______;②______
- 4【题文】下图是有关中国古代农业生产方式示意图,推断空缺方框中最可能填写的是A.分封制B.个体农耕C.集体劳作D.自然经济
- 5如图所示,P、Q是两个电量相等的正点电荷,它们的连线中点是O,A、B是中垂线上的两点,,用 分别表示A、B两点的场强和电
- 6写出一个经过点(-1,4)且与y轴交于正半轴上一点的函数解析式______.
- 7把方程去分母正确的是 [ ]A.B.C.D.
- 8设y=4-2x+2x-4-1x-1,求2x+4y的值.
- 9下列各组物质中,都属于混合物的是( )A.石灰水、水B.干冰、冰水混合物C.石墨、铁矿石D.不锈钢菜刀、食用醋
- 10为贯彻落实温家宝总理关于全国向汶川地震灾区捐赠御寒衣被的指示,某校组织开展捐赠活动,计划向灾区某县红十字会捐款1万元,最
热门考点
- 1若直线在第二、四象限都无图像,则抛物线( )A.开口向上,对称轴是y轴B.开口向下,对称轴平行于y轴C.开口向上,对
- 2列举江南地区在南北朝时期得到开发的原因
- 3若x<2,则( )
- 4阅读文章,回答问题。神奇的“生物钢” ①生物钢指羊奶钢,也指牛奶钢。羊奶与牛奶,本与钢铁风马牛不相及,但科学家硬是将它
- 5学习化学我们要经常做实验。下列实验操作正确的是( )
- 6100℃时,KW=1×10-12,对纯水的叙述正确的是( )A.pH=6显弱酸性B.C(H+)=10-6mol/L,溶
- 7乙烯是一种重要的化工原料,以其为原料所制得的各种产品与我们的日常生活息息相关.(1)乙烯能发生加聚反应、生成物可用作制造
- 8Here are your clothes. ________, please. [ ]A. Put on it
- 9在一密闭容器中,有甲、乙、丙、丁四种物质,在一定的条件下,充分反应,测得反应前后各物质质量如下表物 质甲乙丙丁反应
- 10下列四字词语中书写完全正确的一项是A.寒喧客套 精卫填海 八仙过海B.万剑穿心 油嘴滑舌 尖嘴猴腮C.座无虚席 比肩继踵