题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
函数f(x)=1恒成立,其图象在x轴的上方满足要求,
当a-3≠0,即a≠3时
若函数f(x)=(a-3)x2+(a-3)x+1的图象在x轴的上方
则
|
解得3<a<7
综上满足条件的实数a的取值范围是[3,7)
故答案为:[3,7)
核心考点
试题【如果函数f(x)=(a-3)x2+(a-3)x+1的图象在x轴的上方(不含在x轴上),则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若f(1)=3,求实数a的值;
(2)若函数f(x)在区间[0,2]上是单调的,求实数a的取值范围;
(3)当x∈[-1,1]时,求函数f(x)的最小值g(a).
A.f(1)>c>f(-1) | B.f(1)<c<f(-1) | C.c>f(-1)>f(1) | D.c<f(-1)<f(1) |
1 |
2 |
(1)当a=
1 |
2 |
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
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