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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
x∈(1,2]时,不等式(x-1)2≤logax恒成立,则a的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(1,2]D.[
1
2
,2]
答案
∵函数y=(x-1)2在区间(1,2)上单调递增,
∴当x∈(1,2)时,y=(x-1)2∈(0,1),
若不等式(x-1)2<logax恒成立,
则a>1且1≤loga2
即a∈(1,2],
故答案为:(1,2].
核心考点
试题【x∈(1,2]时,不等式(x-1)2≤logax恒成立,则a的取值范围是(  )A.(0,1)B.(1,2)C.(1,2]D.[12,2]】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于二次函数学生甲有以下观点:①二次函数必有最大值;②二次函数必有最小值;③闭区间上的二次函数必定同时存在最大值,最小值;④对于命题③,最值一定在区间端点取得.你认为学生甲正确的观点序号是 ______.根据你的判断试解决下述问题:已知函数f(x)=ax2+(2a-1)x+1在[-
3
2
,2]
上的最大值为3,求实数a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x2+2x-3的零点的集合是(  )
A.{1,3}B.{-1,3}C.(1,3)D.{-3,1}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
x∈R,函数f(x)=|x2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则t=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=x2-(2a-4)x-3在[1,3]上的最小值是g(a),求g(a)的函数表达式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x2+2ax+a2-2a在区间(-∞,3]上单调递减,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-3]B.[-3,+∞)C.(-∞,3]D.[3,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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