对于定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则称x0是函数f（x）的一个不动点．若二次函数f（x）=x2+ax+1没有不动点，则实数a的取值范 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

对于定义在R上的函数f（x），若实数x₀满足f（x₀）=x₀，则称x₀是函数f（x）的一个不动点．若二次函数f（x）=x²+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是______．

答案

根据题意，得x=x²+ax+1无实数根，
即x²+（a-1）x+1=0无实数根，
∴△=（a-1）²-4＜0，
解得：-1＜a＜3；
故答案是：-1＜a＜3

核心考点

试题【对于定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则称x0是函数f（x）的一个不动点．若二次函数f（x）=x2+ax+1没有不动点，则实数a的取值范】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

=(1-t， 1-t，t)，

=(2，t，t) ，t∈R，则|

|的最小值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=xlnx，g(x)=

x2-x+a
（1）当a=2时，求函数y=g（x）在[0，3]上的值域
（2）求函数f（x）在[t，t+2]上的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=

ax2+(2a-1)x+

的值域为[0，+∞），则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=（x-2）²，x∈[-1，3]，求函数f（x+1）得单调递减区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若不等式x²+2x-6≥a对于一切实数x均成立，则实数a的最大值是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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