题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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答案
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因为△=b2-4a[c-
f(x1)+f(x2) |
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又x1<x2,所以△>0,
所以g(x)=0有两个不等实根,即方程f(x)=
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而g(x1)=f(x1)-
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f(x2)-f(x1) |
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f(x2)-f(x1) |
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∴g(x1)•g(x2)=-
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再由g(x)的图象是连续的,可得g(x)在区间(x1,x2) 内必有零点,即 f(x)-
f(x1)+f(x2) |
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综上可得,方程f(x)=
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核心考点
试题【已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,设x1,x2∈R且x1<x2,f(x1)≠f(x2).求证:方程f(x)=12[f(x1)+f(x2)]有两个不相等的实】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当a=5时,解不等式f(x)<0;
(2)若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的取值范围.
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