题目
题型：填空题难度：一般来源：不详
答案
∴2sin2β=2sinα-3sin2α=sinα（2-3sinα）≥0
∴0≤sinα≤
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∴cos2α+cos2β=cos2α+（1-sin2β）=cos2α+[1-
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当sinα=0时，cos2α+cos2β取最大值2；
当sinα=
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故cos2α+cos2β的取值范围为[
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故答案为：[
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核心考点
试题【已知3sin2α+2sin2β-2sinα=0，则cos2α+cos2β的取值范围为______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）解关于a的不等式f（1）＞0；
（2）当不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值．
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（1）求k的值；
（2）试判断是否存在正数p，使函数g（x）=1-p•f（x）+（2p-1）x在区间[-1，2]上的值域为[-4，
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（Ⅰ）若函数f（x）有三个零点x1，x2，x3，且x1+x2+x3=
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（Ⅱ）若f′(1)=-
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（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若导函数f"（x）的两个零点之间的距离不小于
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| b |
| a |
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