题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求k的值;
(2)试判断是否存在正数p,使函数g(x)=1-p•f(x)+(2p-1)x在区间[-1,2]上的值域为[-4,
17 |
8 |
答案
∵f(2)<f(3),∴-k2+k+2>0,即k2-k-2<0,
∵k∈Z,∴k=0或1
(2)存在p=2,使得结论成立,证明如下:
由(1)知函数解析式为f(x)=x2,
g(x)=1-p•x2+(2p-1)x=-p(x-
2p-1 |
2p |
4p2+1 |
4p |
①当
2p-1 |
2p |
1 |
4 |
4p2+1 |
4p |
17 |
8 |
②当
2p-1 |
2p |
1 |
2 |
∵p>0,∴这样的p不存在.
③当
2p-1 |
2p |
1 |
4 |
g(-1)=
17 |
8 |
综①②③得,p=2.
即当p=2时,结论成立.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x-k2+k+2(k∈Z),且f(2)<f(3)(1)求k的值;(2)试判断是否存在正数p,使函数g(x)=1-p•f(x)+(2p-1)x在】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
1 |
2 |
(Ⅰ)若函数f(x)有三个零点x1,x2,x3,且x1+x2+x3=
9 |
2 |
5 |
6 |
(Ⅱ)若f′(1)=-
1 |
2 |
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若导函数f"(x)的两个零点之间的距离不小于
3 |
b |
a |
π |
4 |
求①角C的度数,
②△ABC周长的最小值.
1 |
4 |
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