一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间内，测的刹车后t秒内列车前进的距离为S=27t-0.45t2米，则列车刹车后 ______秒车停下来，期间列车前 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间内，测的刹车后t秒内列车前进的距离为S=27t-0.45t²米，则列车刹车后 ______秒车停下来，期间列车前进了 ______米．

答案

∵刹车后t秒内列车前进的距离为S=27t-0.45t²米
∴S"（t）=27-0.9t，由瞬时速度v（t）=S"（t）=0得t=30（秒），
期间列车前进了S（30）=27×30-0.45×30²=405（米）．
故答案为：30，405

核心考点

试题【一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间内，测的刹车后t秒内列车前进的距离为S=27t-0.45t2米，则列车刹车后 ______秒车停下来，期间列车前】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a＞0，f（x）=ax²+bx+c，若曲线y=f（x）在点P（x₀，f（x₀））处切线的倾斜角的取值范围为[0，

]，则P到曲线y=f（x）的对称轴的距离的取值范围为 ______．

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在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x²-3x-2=0的一个根，
求①角C的度数，
②△ABC周长的最小值．

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已知函数f （x）=ax²+bx+

与直线y=x相切于点A（1，1），若对任意x∈[1，9]，不等式f （x-t）≤x恒成立，则所有满足条件的实数t的值为______．

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已知0≤x≤2，函数y=4x+

-3•2x+2+7的最大值是M，最小值是m，则M-m=______．

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已知二次函数f（x）=x²+bx+c（b、c∈R），不论α、β为何实数，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0．
（1）求证：b+c=-1；
（2）求证：c≥3；
（3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b、c的值．

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