已知函数f（x）=x2+px+q，当x=1时，f（x）有最小值4，则p=______，q=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=x²+px+q，当x=1时，f（x）有最小值4，则p=______，q=______．

答案

由已知函数f（x）=x²+px+q，当x=1时，f（x）有最小值4，故有
对称轴方程为x=-

=1，f（1）=1+p+q=4
解得p=-2，q=5
故答案为-2，5

核心考点

试题【已知函数f（x）=x2+px+q，当x=1时，f（x）有最小值4，则p=______，q=______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x²-4x+2
（1）求函数f（x）的零点．
（2）若x∈[1，3]，求函数f（x）的最值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=x²+（b+2）x+c（b，c∈R）在区间（0，1）上不单调，则b的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设平面直角坐标系x0y中，设二次函数f（x）=x²+2x+b（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．
求：
（1）求实数b的取值范围；
（2）求圆C的方程．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=2sinx-cos2x的值域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=4x²-mx+5在[2，+∞）上为增函数，则m的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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