某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元．据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益每件单价应降 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元．据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益每件单价应降低（　　）元．

A．2元

B．2.5元

C．1元

D．1.5元

答案

设每件降价0.1x元，则每件获利（4-0.1x）元，每天卖出商品件数为（1000+100x）．
经济效益：y=（4-0.1x）（1000+100x）
=-10x²+300x+4 000
=-10（x²-30x+225-225）+4000
=-10（x-15）²+6 250．
∴x=15时，y_max=6 250．
即每件单价降低1.5元，可获得最好的经济效益．
故选D．

核心考点

试题【某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元．据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益每件单价应降】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+5），则实数c的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元，它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出：M=

，N=

x-1

（x≥1）．今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品，且乙商品至少要求投资1万元，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少？共能获得多大利润？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(t)=log2t，t∈ [

，8]．
（1）求f（t）的值域G；
（2）若对于G内的所有实数x，函数g（x）=x²-2x-m²有最小值-2，求实数m的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在R上f（x）=-x²-2x+3，x∈[-2，1]，则函数f（x）的最小值是：______；最大值是：______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若命题“∃x∈R，使得x²+（a-1）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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