题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,f(0)=1,且对称轴是x=-1,g(x)=
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(2)在(1)条件下,求f(x)在区间[t,t+2](t∈R)上的最小值f(x)min.
答案
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解得:
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∴f(x)=(x+1)2,(3分)
∴g(x)=
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∴g(2)+g(-2)=8;(6分)
(2)当t+2≤-1时,即t≤-3时f(x)=(x+1)2在区间[t,t+2]上单调递减.
f(x)min=f(t+2)=(t+3)2(8分)
当t<-1<t+2时,即-3<t<-1时f(x)=(x+1)2在区间[t,-1]上单调递减,
f(x)=(x+1)2在区间[-1,t+2]上单调递增,
f(x)min=f(-1)=0(10分)
当t≥-1时,f(x)=(x+1)2在区间[t,t+2]上单调递增,
f(x)min=f(t)=(t+1)2(12分)
综上所述:f(x)min=
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核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R).(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,f(0)=1,且对称轴是x=-1,g(x)=f(x)】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-∞,40] | B.[40,64] |
C.(-∞,40]∪[64,+∞) | D.[64,+∞) |
A.(-1,0) | B.(0,1] | C.(0,1) | D.(-1,0)∪(0,1) |
A.a≥-1 | B.a≤-2 | C.-2≤a≤-1 | D.a≤-2或a≥-1 |
A.[2,4] | B.[-
| C.[-
| D.[-
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