设0≤x≤2则函数y=4x-12-3•2x+5的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设0≤x≤2则函数y=4x-

-3•2x+5的最大值是______．

答案

y=4x-

-3•2x+5=2^2x-1-3•2^x+5=

×2^2x-3•2^x+5，
令t=2^x，∵0≤x≤2，∴1≤t≤4，
则y=

t²-3t+5=

(t-3)2+

，
当t=1时，y取得最大值，为

．
故答案为：

．

核心考点

试题【设0≤x≤2则函数y=4x-12-3•2x+5的最大值是______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知关于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0有一正一负根，则m∈______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知：函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间

2，3

上有最大值4，最小值1，设函数f(x)=

g(x)

．
（1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈

-1，1

时恒成立，求实数k的取值范围．

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若函数f（x）=x²+（a+2）x+3，x∈[a，b]，且满足f（x-1）=f（1+x），则a=______，b=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

求函数y=cos2x+sinx(|x|≤

)的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+ax+3，x∈[-3，6]．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）若函数y=f（x）在[-3，6]上是单调函数，求a的取值范围．

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