题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
当t+1<-1,即t<-2时,函数在[t,t+1]上单调增,∴x=t+1时,函数的最大值为-(t+2)2+1;
当t≤-1≤t+1,即-2≤t≤-1时,函数在[t,-1)上单调增,在(-1,t+1]上单调减,∴x=-1时,函数的最大值为1;
当t>-1时,函数在[t,t+1]上单调减,∴x=t时,函数的最大值为-(t+1)2+1;
∴综上知,t<-2时,函数的最大值为-(t+2)2+1;-2≤t≤-1时,函数的最大值为1;t>-1时,函数的最大值为-(t+1)2+1.
核心考点
试题【求函数y=-x2-2x,x∈[t,t+1]的最大值.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a≤1 | B.a≤3 | C.a≥1 | D.a≥3 |
(1)求证:|b|≤1;
(2)若f(0)=-1,f(1)=1,求f(x)的表达式.
(1)若不等式f(x)>2的解集为{x|x<-3或x>1},求f(x)在区间[-2,3)的值域;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-1,1]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.
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