题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

画出函数f（x）=x²-2x-3的简图（图形需画在答题纸上，并标明关键要素），利用图象回答下列问题：
（1）x取什么值时，函数值大于0；
（2）写出函数f（x）=x²-2x-3函数值小于0的递增区间．

答案

（1）∵f（x）=x²-2x-3=（x+1）（x-3），
∴f（x）图象与x轴的交点为（-1，0），（3，0），
又∵f（x）二次项系数为1＞0，图象开口向上，
∴当x＜-1或x＞3时，函数值大于0．
（2）∵f（x）=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴f（x）的对称轴为x=1，
又∵f（x）图象与x轴的交点为（-1，0），（3，0），
f（x）二次项系数为1＞0，图象开口向上，
∴函数f（x）=x²-2x-3函数值小于0的递增区间为[1，3）