已知函数y=2x2+5x-12，x∈[-1，2]的最大值和最小值分别是M和m，则M+m=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数y=2x²+5x-12，x∈[-1，2]的最大值和最小值分别是M和m，则M+m=______．

答案

∵y=2x²+5x-12（-1≤x≤2），
∴y=2（x+

）²-

121

，
∴抛物线的对称轴为x=-

，
x=-1时y有最小值-15，
∴x=2时，y=6是最大值．
∴M+m=6-15=-9
故答案为：-9

核心考点

试题【已知函数y=2x2+5x-12，x∈[-1，2]的最大值和最小值分别是M和m，则M+m=______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=4x²-ax³在（0，2]上是增函数，则a的取值范围是______．

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已知a，b，c∈R，且a＜b＜c，函数f（x）=ax²+2bx+c满足f（1）=0，f（t）=-a，（t∈R且t≠1）
（Ⅰ）求证：a＜0，c＞0；
（Ⅱ）求

的取值范围．

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设二次函数f（x）=ax²+（2b+1）x-a-2（a，b∈R，a≠0）在[3，4]上至少有一个零点，求a²+b²的最小值．

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已知f（x）=-x²+2ax+1-a．
（1）若f（x）在[0，1]上的最大值是2，求实数a的值；
（2）设M={a∈R：f（x）在区间[-2，3]上的最小值为-1}，试求M；
（3）是否存在实数a使f（x）在[-4，2]上的值域为[-12．，13]？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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已知函数f(x)=

x2-x+

．若函数的定义域和值域都是[1，a]（a＞1），求a的值．

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