题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
由于直线上一点(a,b)到原点的距离大于等于原点到直线的距离,即
a2+b2 |
|x-2| | ||
|
所以a2+b2≥(
x-2 |
1+x2 |
1 | ||
(x-2+
|
1 |
100 |
因为x-2+
5 |
x-2 |
2 |
25 |
3 |
50 |
故a2+b2的最小值为
1 |
100 |
核心考点
试题【设二次函数f(x)=ax2+(2b+1)x-a-2(a,b∈R,a≠0)在[3,4]上至少有一个零点,求a2+b2的最小值.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若f(x)在[0,1]上的最大值是2,求实数a的值;
(2)设M={a∈R:f(x)在区间[-2,3]上的最小值为-1},试求M;
(3)是否存在实数a使f(x)在[-4,2]上的值域为[-12.,13]?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
x2 |
1 |
2 |
A.
| B.4 | C.8 | D.
|
A.
| B.9
| C.±9
| D.35 |
2x2+(a-10)x+5 |
f(x) |
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