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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若不等式kx2-2kx+4>0对x∈R恒成立,则实数k的取值范围是(  )
A.(0,4)B.(-∞,0)∪(4,+∞)C.[0,4]D.[0,4)
答案
∵一元二次不等式kx2-2kx+4>0对一切实数x都成立,
当k=0时,符合题意;
当≠0时,
根据y=kx2-2kx+4的图象





k>0
△<0
,∴





k>0
4k2-16k<0
,解为(0,4).
∴k的取值范围是[0,4).
故选D.
核心考点
试题【若不等式kx2-2kx+4>0对x∈R恒成立,则实数k的取值范围是(  )A.(0,4)B.(-∞,0)∪(4,+∞)C.[0,4]D.[0,4)】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=cos2x+acosx(x∈R)的最小值为-4,则a 的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x2+ax-3a-9的值域为[0,+∞),则f(1)的值为(  )
A.3B.4C.5D.6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
对任意实数a,b,函数F(a,b)=
1
2
(a+b-|a-b|)
,如果函数f(x)=-x2+2x+3,g(x)=x+1,那么函数H(x)=F(f(x),g(x))的最大值等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
不等式logax>(x-1)2恰有三个整数解,则a的取值范围为(  )
A.(
165

94

]
B.[
94

43

)
C.(1,
165

)
D.(1,
94

)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N)的关系为y=-x2+12x-25,则每辆客车营运______年可使营运年利润最大,最大值为______万元.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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