题目
题型：填空题难度：一般来源：不详
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答案
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由题意可得 f′（x）在（0，1）上至少有一个零点．
当f′（x）在（0，1）上只有一个零点时，f′（0）f′（1）＜0，解得a＜-2．
当f′（x）在（0，1）上有2个零点时，有
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综上，实数a的取值范围为（-∞，-2）．
核心考点
试题【已知函数f(x)=13x3+ax2+3x在（0，1）上不是单调函数，则实数a的取值范围为______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）当m为何值时，拋物线与x轴有两个不同的交点？
（2）若关于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求实数m的取值范围．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f(x)=2a|x-
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| 2 |
| 4(a+1) |
| a |
| 2a |
| a+1 |
| (a+1)2 |
| 4a2 |
| A．（-∞，-1）和（0，1） | B．（-2，-1）和（0，1） | C．（-3，-1）和（0，1） | D．（-1，0）和（1，3） |
| A．f（1）＜f（2）＜f（4） | B．f（1）＜f（4）＜f（2） | C．f（2）＜f（1）＜f（4） | D．f（2）＜f（4）＜f（1） |
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