题目

题型：解答题难度：一般来源：上海高考真题

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110（元）。
设购买商品得到的优惠率。试问：
（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在[500，800]（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？

答案

解：（1）；
（2）设商品的标价为x元，则500≤x≤800，消费额：，
由已知得（Ⅰ）或（Ⅱ），
不等式组（Ⅰ）无解，不等式组（Ⅱ）的解为，
因此，当顾客购买标价在[625，750]元内的商品时，可得到不小于的优惠率。