题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知f(x)=log

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2

(x2-ax-a)在区间(-∞，-

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2

)上是增函数，则实数a的取值范围是______．

答案

令g（x）=x²-ax-a．
∵f（x）=log

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2

g（x）在（-∞，-

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2

）上为增函数，
∴g（x）应在（-∞，-

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2

）上为减函数且g（x）＞0
在（-∞，-

1

2

）上恒成立．
因此

a 2 ≥- 1 2 g(- 1 2 )＞ 0

，

a≥-1 1 4 + a 2 -a＞0

．
解得-1≤a＜

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2

，
故实数a的取值范围是-1≤a＜

1

2

．