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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在Rt△ABC中∠B=90°,AB=8m,BC=6m,点M、点N同时由A、C两点出发分别沿AB、CB方向向点B匀速移动,它们的速度都是1m/s,几秒后,△MBN的面积为Rt△ABC的面积的
1
3

答案
设x秒后,S△MBN=
1
3
S△ABC
由题意得(8-x)×(6-x)×
1
2
=
1
3
×
1
2
×6×8,
即x2-14x+32=0,
解之,得x1=7+


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,x2=7-


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∵BC=6米,
∴0≤x≤6,
∴x1=7+


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不合题意,舍去,
答:当7-


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秒后,S△MBN=
1
3
S△ABC
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中∠B=90°,AB=8m,BC=6m,点M、点N同时由A、C两点出发分别沿AB、CB方向向点B匀速移动,它们的速度都是1m/s,几秒后,△】;主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,矩形ABCD,AB=6cm,AD=2cm,点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A-B-C向点C运动,同时点Q以1cm/s的速度从顶点C出发向点D运动,当其中一个动点到达末端停止运动时,另一点也停止运动.
(1)问两动点运动几秒,使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的
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9

(2)问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为


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?若存在,求出运动所需的时间;若不存在,请说明理由.
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上述问题转化为数学模型实际上就是n条直线最多把平面分成几块的问题,有没有规律呢?请先进行试验,然后回答以下问题.
(1)填表:
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直线条数123456
分成的最多平面数24711
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