题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
，若a+b+c=0，f(0)f(1)>0，（1）求证：方程f(x)=0有实根；
（2）求证：－2
；（3）设
是方程f(x)=0的两个根，求
的取值范围答案
>0，所以所给方程有实根；（2）解此不等式得：－2；（3） 
解析
c(3a+2b+c)>0, 又a+b+c="0" 即c=-a-b所以（－a－b）(2a+b)>0即 2a
（1）
＝4
+12a(a+b)=12a
+12ab+4b=12[(a
>0
所以所给方程有实根。；
（2）由2a
知
0，且
解此不等式得：－2（3）|
|=
==
=
－2核心考点
试题【设，若a+b+c=0，f(0)f(1)>0，（1）求证：方程f(x)=0有实根；（2）求证：－2；（3）设是方程f(x)=0的两个根，求的取值范围】；主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
（I）若方程f(x)=0无实数根，求证：b>0；
（II）若方程f(x)=0有两实数根，且两实根是相邻的两个整数，求证：f(－a)=
；（III）若方程f(x)=0有两个非整数实根，且这两实数根在相邻两整数之间，试证明存在整数k，使得
.
，其中
（I）若b>2a,且 f(sinx)(x∈R)的最大值为2，最小值为－4，试求函数f(x)的最小值；
（II）若对任意实数x，不等式
恒成立,且存在
成立，求c的值。（1）若b>2a，且f（sinx）（x∈R）的最大值为2，最小值为－4，试求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意实数x，不等式4x≤f（x）≤2（x2＋1）恒成立，且存在x0，使得f（x0）<2（x02＋1）成立，求c的值。
（a＞0），如果方程
有相异两根
，
．（1）若
，且
的图象关于直线x＝m对称．求证：
；（2）若
且
，求b的取值范围；（3）
、
为区间
，
上的两个不同的点，求证：
．
的图象与函数
的图象相切. （Ⅰ）设
（Ⅱ）是否存在常数c，使得函数
内有极值点？若存在，求出c的取值范围；若不存在，请说明理由. 最新试题
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