题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
①当∈R时,的最小值为0,且f (-1)=f(--1)成立;
②当∈(0,5)时,≤≤2+1恒成立。
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时,就有成立。
答案
(2)由①知二次函数的关于直线x=-1对称,且开口向上
故设此二次函数为f(x)=a(x+1)2,(a>0),∵f(1)=1,∴a=
∴f(x)= (x+1)2
(3)假设存在t∈R,只需x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.
f(x+t)≤x(x+t+1)2≤xx2+(2t-2)x+t2+2t+1≤0.
令g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x)≤0,x∈[1,m].
∴m≤1-t+2≤1-(-4)+2=9
t=-4时,对任意的x∈[1,9]
恒有g(x)≤0, ∴m的最大值为9.
解析
核心考点
试题【(13分,文科做)设二次函数满足下列条件:①当∈R时,的最小值为0,且f (-1)=f(--1)成立;②当∈(0,5)时,≤≤2+1恒成立。(1)求的值; 】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若,求的值(用表示);
(Ⅱ)若且对于恒成立,求实数m的取值范围(用表示).
(1)求函数的表达式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设各项均不为的数列中,所有满足的整数的个数称为这个数列的变号数,令(),求数列的变号数.
(Ⅰ)若函数在区间上有最小值,求的值.
(Ⅱ)若同时满足下列条件①函数在区间上单调;②存在区间使得在上的值域也为;则称为区间上的闭函数,试判断函数是否为区间上的闭函数?若是求出实数的取值范围,不是说明理由.
最新试题
- 1如果“﹣2”表示比95小2的数,那么“+1”表示的数是( );“﹣5“表示的数是( )。
- 2若直线l与平面α所成角为π3,直线a在平面α内,且与直线l异面,则直线l与直线a所成的角的取值范围是( )A.[0,2
- 3根据拼音写汉字或给划线的字注音。 诸多撼动心魄的故事,让你的心中酿( )满感动和暖意。诸多浓缩生命真dì( )
- 4用NA表示阿伏加德罗常数,下列说法正确的是[ ]A.0.2 mol H2O2完全分解转移的电子数为0.4 NAB
- 5下列各句中,没有语病的一句是(3分)( )A.何老师今年四十多岁挂零,正是年富力强的时候,他决定趁年轻多带几届毕
- 6通过与他人交往和参加集体活动来开放自己的内心世界,接受新信息,接纳新朋友,这是( )A.我们独立感的增强B.主动开放
- 7如图四棱锥中,底面是平行四边形,平面,垂足为,在上且,,,是的中点,四面体的体积为.(1)求过点P,C,B,G四点的球的
- 8--- You have moved again? Would you please let me know your
- 9北京2011年7月17日凌晨,外交部副部长崔天凯在北京紧急召见美国驻华使馆代办,就美国总统奥巴马会见达赖提出严正交涉。中
- 10阅读《父爱是金》,回答问题。父爱是金 (1)我和父亲的关系一直是淡淡的,从小学开始到上中学,父亲一直很少过问我的学习,
热门考点
- 1设,则( )A.B.C.D.
- 2 The cruelty of the Germans towards the Jews and ________ of
- 3设是方程x(x-1)+3(x-1)=0的两根,则=( )。
- 4(25分) 材料一:目前有些地方,当某种商品和资源紧张时,就筑关设卡,全力干预,禁止这些商品、资源外流;当本地商品销售疲
- 5已知奇函数f(x)在(-∞,0)为减函数,且f(1)=0,则不等式x3f(x)>0的解集为______.
- 6给路边绿化浇水的洒水车停于水平地面,在缓慢放水过程中,若车胎不漏气,胎内气体温度不变,不计分子间势能,则胎内气体(
- 7解方程:(每题5分,共10分)(1) (2)
- 8温总理说“国之命在人心,解决人民的怨气,实现人民的愿望就必须创造条件,让人民批评和监督政府”。“国之命在人心”之内涵与下
- 9仿照下面的示例,自选话题,另写三句话,要求使用比喻的修辞手法,句式与示例相同。坚韧是大伞,助你抵挡挫折的风雨;坚韧是暖阳
- 10若方程nx2-3x+1=0是关于x的一元二次方程,则n______.