题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求函数的表达式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设各项均不为的数列中,所有满足的整数的个数称为这个数列的变号数,令(),求数列的变号数.
答案
(Ⅰ)∵不等式≤0的解集有且只有一个元素 ∴ 解得或
当时,函数在递增,不满足条件②
当时,函数在(0,2)上递减,满足条件②
综上得,即
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 当时,
当≥2时== ∴
(Ⅲ)由题设可得∵,,∴,都满足 ∵当≥3时,
即当≥3时,数列{}递增,∵,由,
可知满足 ∴数列{}的变号数为3.
解析
核心考点
试题【已知二次函数同时满足:①不等式的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在,使得不等式成立,设数列的前项和。(1)求函数的表达式;(2)求数列的通项公式;(3)设各】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若函数在区间上有最小值,求的值.
(Ⅱ)若同时满足下列条件①函数在区间上单调;②存在区间使得在上的值域也为;则称为区间上的闭函数,试判断函数是否为区间上的闭函数?若是求出实数的取值范围,不是说明理由.
(1)求的最小值及对应的x值;
(2)若不等式的解集记为A,不等式的解集记为B,求.
A.均为正值 | B.均为负值 | C.一正一负 | D.至少有一个等于 |
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