题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(Ⅰ)若函数在区间上有最小值,求的值.
(Ⅱ)若同时满足下列条件①函数在区间上单调;②存在区间使得在上的值域也为;则称为区间上的闭函数,试判断函数是否为区间上的闭函数?若是求出实数的取值范围,不是说明理由.
答案
①当时,,解得,(舍去)
②当时,,解得,(舍去)
③当时,,解得.
由①②③可得 -----------------4分
(Ⅱ)当时,函数在上是闭函数.-------6分
∵函数开口向上且对称轴为,
∴在上单调递增.
设存在区间使得在上的值域也为
则有,即方程在有两不同实数根 -8分
∴,解得
∴的取值范围为
解析
核心考点
试题【已知函数.(Ⅰ)若函数在区间上有最小值,求的值.(Ⅱ)若同时满足下列条件①函数在区间上单调;②存在区间使得在上的值域也为;则称为区间上的闭函数,试判断函数是否为】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求的最小值及对应的x值;
(2)若不等式的解集记为A,不等式的解集记为B,求.
A.均为正值 | B.均为负值 | C.一正一负 | D.至少有一个等于 |
(1)若对任意的实数,都有,求的取值范围;
(2)当时,的最大值为M,求证:;
(3)若,求证:对于任意的,的充要条件是
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