当前位置:高中试题 > 数学试题 > 一次函数的图象和性质 > 已知函数.(1)若对任意的实数,都有,求的取值范围;(2)当时,的最大值为M,求证:;(3)若,求证:对于任意的,的充要条件是...
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数.
(1)若对任意的实数,都有,求的取值范围;
(2)当时,的最大值为M,求证:
(3)若,求证:对于任意的的充要条件是
答案
解:(1)对任意的,都有
对任意的 
           ∴.
(2)证明:∵,即
(3)证明:由得,上是减函数,在上是增函数。∴当时,时取得最小值,在时取得最大值.
故对任意的
解析

核心考点
试题【已知函数.(1)若对任意的实数,都有,求的取值范围;(2)当时,的最大值为M,求证:;(3)若,求证:对于任意的,的充要条件是】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设二次函数f(x)=mx2+nx+t的图像过原点,g(x)=ax3+bx−3(x>0),f(x), g(x)的导函数为,g¢(x),且="0," =−2,f(1)="g(1)," =g¢(1).
(Ⅰ)求函数f(x),g(x)的解析式;
(Ⅱ)求F(x)=f(x)−g(x)的极小值;
(Ⅲ)是否存在实常数k和m,使得f(x)³kx+m和g(x)£kx+m成立?若存在,求出k和m的值;若不存在,说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(本题满分8分)已知,求的最大值和最小值,并求出相应的值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知函数y=x(3-2x)(0<x≤1),则函数有最大值为          
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知是一次函数,,则(    )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数的零点(  )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.