题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
且函数是偶函数.
(1)求的解析式;
(2)已知,,求函数在[,2]上的最大值和最小值.
答案
(2)=0.当,;
当,;
当,;
解析
(1)因为函数是偶函数,所以二次函数的对称轴方程为,故.又因为二次函数的图象过点(1,13),所以,故.得到解析式。
(2)因为 当时,,当时,,
得到=0,同时可以得到最小值。
解 (1)因为函数是偶函数,所以二次函数的对称轴方程为,故. 又因为二次函数的图象过点(1,13),所以,故.因此,的解析式为.
(2) 当时,,当时,,
由此可知=0.当,;
当,;
当,;
核心考点
试题【(本题满分10分)已知二次函数的图象过点(1,13),且函数是偶函数.(1)求的解析式;(2)已知,,求函数在[,2]上的最大值和最小值.】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数满足;
(1)若方程有唯一解,求的值;
(2)若函数在区间上不是单调函数,求实数的取值范围.
已知二次函数,,的最小值为.
⑴ 求函数的解析式;
⑵ 设,若在上是减函数,求实数的取值范围;
A. | B. | C. | D. |
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