题目
题型：解答题难度：简单来源：不详
对任意实数
都满足
且
（Ⅰ）求
的表达式；（Ⅱ）设
求证：
上为减函数；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：对任意
，恒有
答案
（Ⅱ）见解析（Ⅲ）见解析解析
试题分析：（1）设
于是
所以
所以
………………5分（2）
…………6分因为对
故
上为减函数 ………………8分（3）由（2）得：
上为减函数则：
…………10分记
，则
………………11分所以
是单调增函数，所以
，故命题成立 …………12分点评：（Ⅲ）中证明不等式恒成立转化为求函数最值问题，这是一种常用的转化思路
核心考点
试题【（本小题满分12分）已知二次函数对任意实数都满足且（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）设求证：上为减函数；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：对任意，恒有】；主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
的图像过点
，且
，
（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）若数列
满足
，且
，求数列的通项公式；（Ⅲ）记
，数列
的前
项和
，求证：
。
是方程
的两个实根，则
的最小值是A． | B． | C． | D．不存在 |
（1）已知
是二次函数，若
，求.（2）已知
，求（3）若
满足
求．
满足
，且
对一切实数
恒成立. 
求
；
求的解析式；
求证：
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